Question

如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A（0，2），B（5，2）C（6，0），解答下列問題：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為______；
（2）連接AD，CD，求⊙D的半徑（結果保留根號）；
（3）求扇形DAC的面積．（結果保留π）

Answer 1

【答案】分析：（1）連接AB、BC，作它們的垂直平分線的交點就是圓心的位置，從圖中可以看出它的坐標．
（2）根據坐標，求出線段的長，然后根據勾股定理即可求出半徑．
（3）求出扇形的圓心角，利用扇形的面積公式計算．
解答：解：（1）連接AB、BC，
作它們的垂直平分線的交點就是圓心的位置，
從圖中可以看出它的坐標．
D點坐標（2.5，-1）；（3分）

（2）在直角三角形ADF中，根據勾股定理可得
⊙D半徑為0.5；（3分）

（3）扇形的圓心角是90度．
所以扇形DAC面積為==π．（2分）
點評：本題綜合考查了直角坐標第及勾股定理和扇形的面積公式．