Question

【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y1＜y3＜y2
C.y2＜y3＜y1
D.y2＜y1＜y3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵y=﹣x2+4x+c=﹣x2+4x﹣4+4+c，

=﹣（x﹣2）2+4+c，

∴二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=2，

∵2﹣1=1，

2﹣（﹣1）=3，

2+ ﹣2= ，

∴1＜ ＜3，

∴y2＜y3＜y1．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小．