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已知反比例函數的圖象過點A（-2，4）．
（1）這個反比例函數圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？
（2）點B（4，-2），C（6，-
4
3
）和D（2
2
，-3
2
）哪些點在圖象上？
（3）畫出這個函數的圖象．
（1）設函數關系式為y=
k
x
，
∵反比例函數的圖象過點A（-2，4），
∴k=-8，
∵-8＜0，
∴這個反比例函數圖象分布在第二、四象限，y隨x的增大而增大；
（2）∵4×（-2）=-8，6×（-
4
3
）=-8，2
2
×（-3
2
）=-12，
∴點B（4，-2），C（6，-
4
3
）在圖象上，點D（2
2
，-3
2
）不在圖象上；
（3）如圖所示：
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數y=
m
x
(x＞0)的圖象經過點D，點P是一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點
①求反比例函數解析式；
②通過計算，說明一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
③對于一次函數y=kx+3-kx（k≠0）當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A1、A2、A3是雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的三點，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x軸，垂足分別為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點C，A1、A2、A3三點的橫坐標分別為2、4、6，則線段CA2的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

通過對蘇科版八（下）教材一道習題的探索研究，我們知道：一次函數y=x-1的圖象可以由正比例函數y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的，函數y=
k
x+2
(k≠0)的圖象是由反比例函數y=
k
x
(k≠0)的圖象向左平移2個單位長度得到．靈活運用這一知識解決問題．
如圖，已知反比例函數y=
4
x
的圖象C與正比例函數y=ax（a≠0）的圖象l相交于點A（2，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求a的值；
（2）將函數y=
4
x
的圖象和直線AB同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和l′，已知圖象C′經過點M（2，4）．
①求n的值；
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應的函數關系式；
③直接寫出不等式
4
x-1
≤ax-1的解集．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標系中，⊙O1過原點O，且⊙O1與⊙O2相外切，圓心O1與O2在x軸正半軸上，⊙O1的半徑O1P1、⊙O2的半徑O2P2都與x軸垂直，且點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函數y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則y1+y2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）求這一函數的解析式；
（2）當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？（精確到0.01m3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在第一象限內，雙曲線y=
6
x
上有一動點B，過點B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=
1
x
于點C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=
1
x
于點A，過點C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=
6
x
于點D，連接AC、BD．
（1）當B點的橫坐標為2時，①求A、B、C、D四點的坐標；②求直線BD的解析式；
（2）B點在運動過程中，梯形ACDB的面積會不會變化？如會變化，請說明理由；如果不會變化，求出它的固定值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖為某游樂場電車軌道的一部分ABC的圖象，AB為線段，BC為反比例函數y=
k
x
的一部分，已知A（10，1）、B（8，2）、C（2，yc）．過軌道圖象上一點分別作x、y軸垂線才能固定軌道，若垂線段的和（用S表示）取最小值的點稱為最佳支撐點．
（1）求直線AB的解析表示式及k值．
（2）求軌道圖象最佳支撐點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

數-2，1，3，6，7的平均數是______．

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同步練習冊答案
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