Question

（2013•宜城市模擬）先化簡再求值（

x

x+y

+

2y

x+y

）•

xy

x+2y

÷（

1

x

+

1

y

），其中x=

3

+

2

，y=

3

-

2

．

Answer 1

分析：先計算括號里面的分式，再將除法轉化為乘法，再約分化簡，最后代值計算即可．

解答：解：原式=

x+2y

x+y

•

xy

x+2y

•

xy

x+2y

=（

xy

x+y

）²，
當x=

3

+

2

，y=

3

-

2

時，
原式=[

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

( 3 + 2 )+( 3 - 2 )

]²=

1

12

．

點評：考查了分式的化簡求值和二次根式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．