Question

19．已知：三直線l₁：y=-x+5，l₂：y=2x-1，l₃：y=kx-3．
（1）如果l₃平行于l₂，求k的值；
（2）如果直線1₁與l₃相交于x軸上的一點，求k的值．

Answer 1

分析 （1）根據兩直線平行，斜率相等即可求得；
（2）求得直線l₁與x軸的交點為（5，0），然后把交點坐標代入y=kx-3即可求得k的值．

解答 解：（1）∵l₃平行于l₂，l₂：y=2x-1，l₃：y=kx-3．
∴k=2；
（2）由直線l₁：y=-x+5可知與x軸的交點為（5，0），
∵直線1₁與l₃相交于x軸上的一點，
∴直線l₃經過（5，0），
∴5k-3=0，解得k=$\frac{3}{5}$．

點評 本題主要考查了兩直線相交于平行的問題，平行線的解析式中k值相等，需要熟記．