Question

如圖，李明同學在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結果保留根號）

Answer 1

解：過點P作PC⊥AB，垂足為C.          …………………………………………1分

由題意, 得∠PAB＝30°，∠PBC＝60°.

∵ ∠PBC是△APB的一個外角，∴ ∠APB＝∠PBC-∠PAB=30^O.    …………………3分

∴ ∠PAB＝∠APB.             ………………………………………………………4分

故 AB=PB=400米．        …………………………6分

在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，∠PBC＝60°，PB=400，

∴ PC=PB         …………………………8分

=400×=（米）.…………………10分