Question

若關于x的方程（m-1）x²+2mx+m+1=0是一元二次方程．則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題根據一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．
解答：解：由一元二次方程的定義可得m-1≠0，解得m≠1．
點評：要特別注意二次項系數a≠0這一條件，當a=0時，上面的方程就不是一元二次方程了，當b=0或c=0時，上面的方程在a≠0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程．