Question

已知：如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一條直線上．求證：AE∥BD．

　

Answer 1

【考點】平行線的判定與性質．

【分析】根據平行線的性質求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根據平行線的判定得出AB∥CE，根據平行線的性質得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根據平行線的判定得出即可．

【解答】證明：∵AC∥DE，

∴∠2=∠4．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠4，

∴AB∥CE，

∴∠B+∠BCE=180°，

∵∠B=∠3，

∴∠3+∠BCE=180°，

∴AE∥BD．