Question

為了測量校園內一棵不可攀登的樹的高度，學校數學實踐小組做了如下探索：

　　實踐一：根據《自然科學》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7 m的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，觀察者身高CD＝1.6 m，請你計算AB的高度(精確到0.1 m)．

　　實踐二：提供選用的測量工具有：①皮尺一根；②教學用三角板一副；③長為2.5米的標桿一根；④高度為1.5 m的測角儀(能測量仰角、俯角的儀器)一架，請根據你所設計的測量方案回答下列問題．

(1)在你設計的方案中，選用的測量工具是(用工具的序號填寫)________________；

(2)在下圖中畫出你的測量方案示意圖；

(3)你需要測得示意圖中的哪些數據？分別用a，b，c等表示測得的數據：________．

(4)寫出求樹高的算式：AB＝________．

Answer 1

答案：
解析：

分析：實踐一把數學中測量大樹的高度與物理中光的反射結合起來，應用跨學科的知識解決生活中的實際問題．由光的反射定律可知∠CED＝∠AEB，所以Rt△CDE∽Rt△ABE，用三角形相似對應邊成比例可求得樹高AB．實踐二實際上是考查學生應用解直角三角形的知識測量底部可以到達的物體的高度．