Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=12，CD=4，則△ABD的面積為

24

．

Answer 1

分析：首先過點D作DE⊥AB于點E，由角平分線的性質，即可求得DE的長，繼而求得△ABD的面積．

解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=4，
∵AB=12，
∴S_△ABD=

1

2

AB•DE=

1

2

×4×12=24．
故答案為：24．

點評：此題考查了角平分線的性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．