Question

為加強公民節約用水，減少污水排放的環保意識，某城市制定了以下用水收費標準（含城市污水處理費）：每戶每月用水未超過8m³時，按1.2元/m³收費；每戶每月用水超過8m³時，其中的8m³仍按原標準收費，超過部分按1.9元/m³收費．設某戶每月用水量為x（m³），應交水費為y（元）．
（1）分別寫出用水未超過8m³和超過8m³時，y與x之間的函數關系式；
（2）某用戶五月份共交水費13.4元，問該用戶五月份用水多少m³？

Answer 1

解：（1）當x≤8時，y=1.2x，
當x＞8時，y=1.9x-5.6；
（2）∵8×1.2=9.6＜13.4，
∴y=13.4應滿足y=1.9x-5.6，
∴13.4=1.9x-5.6，解得x=10．
答：該用戶五月份用水10m³．
分析：（1）未超過8立方米時，應繳納的水費=1.2元/立方米×使用的水量．超過8立方米時，應繳納的水費=1.9×（使用的水量-8立方米）+1.2×8．根據這兩個等量關系可得出y與x的函數關系式；
（2）要先判斷這13.4元是否超過了8立方米的用水量，然后根據情況選擇（1）中的函數式進行求解．
點評：一次函數的綜合應用題常出現于銷售、收費、行程等實際問題當中，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出函數式，再求解．