Question

某花生種植基地原有花生品種每公頃產量為3000千克，出油率為55%．改用新品種之后，每公頃收獲的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品種花生的公頃產量和出油率都比原有品種有所增加，其中出油率的增長率是公頃產量增長率的一半，求新品種花生每公頃產量的增長率（結果精確到1%）．

Answer 1

分析：解此題時要先設出油率增長率為x，則公頃產量增長率為2x，然后根據題意找出等量關系列出方程，最后解出結果即可．

解答：解：設出油率增長率為x，則公頃產量增長率為2x，
3000×（1+2x）×55%×（1+x）=2025，
（1+2x）（1+x）=

2025

1650

，
即28x²+42x-3=0，
x=

-42± 422-4×28×(-3)

2×28

=

-21±5 21

28

，
解得：x≈7% 或 x≈-157%（舍去），
  2x=14%．
答：新品種花出油率增長率為7%，新品種花生每公頃產量的增長率是14%．

點評：本題主要考查了一元二次方程的應用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．