Question

【題目】把下列各式因式分解

（1）

（2）

（3）

Answer 1

【答案】（1）6x2 (2x＋7)(x－4)；（2）a(2－3a)(a－1)2(a－2)2；（3）(a2 + bc)(b2 + ac)(c2 + ab).

【解析】

（1）先提取公因式，再用十字相乘法進行因式分解即可.

（2）先提取公因式，再用十字相乘法進行因式分解即可.

（3）先去括號，然后分組分解，根據完全平方公式進行變形，再提取公因式即可.

（1）原式=6x2 (2x2－x－28)

=6x2 (2x＋7)(x－4)

（2）原式=a5(2－3a)＋2a3(2－3a)2＋a(2－3a)3

=a(2－3a)[ a4＋2a2(2－3a)＋(2－3a)2 ]

=a(2－3a)( a2＋2－3a)2

=a(2－3a)(a－1)2(a－2)2

（3）原式=a4bc + a3(b3 + c3) + 2a2b2c2 + abc(b3+c3) + b3c3

=bc(a4 + 2a2bc + b2c2) + a(b3 + c3)(a2 + bc)

=bc(a2 + bc)2 + a(b3 + c3)(a2 + bc)

=(a2 + bc)[bc(a2 + bc) + a(b3 + c3)]

=(a2 + bc)[(bca2 + ab3) + (b2c2 + ac3)]

=(a2 + bc)[ab(ca + b2) + c2(b2 + ac)]

=(a2 + bc)(b2 + ac)(c2 + ab)