Question

以下列各組線段為邊作三角形，不能構成直角三角形的是（　　）

• A、2，3，4
• B、1，

  2

  ，

  3

• C、5，12，13
• D、9，40，41

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、2²+3²=13≠4²，故不是直角三角形，故錯誤；
B、1²+（

2

）²=（

3

）²，故是直角三角形，故正確．
C、5²+12²=13²，故是直角三角形，故正確；
C、9²+40²=41²，故是直角三角形，故正確；
故選A．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．