Question

小莉和小慧用如圖所示的兩個轉盤做游戲，轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字和為奇數，則小莉勝；若兩次數字和為偶數，則小慧勝．這個游戲對雙方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：這個游戲對雙方公平．（1分）
理由如下：

	1	2	3	4
2	2+1=3	2+2=4	2+3=5	2+4=6
3	3+1=4	3+2=5	3+3=6	3+4=7
4	4+1=5	4+2=6	4+3=7	4+4=8

（6分）
從表中可以看出，總共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，而兩數和為奇數的結果有6種．（7分）
∴P_小莉=

6

12

=

1

2

．因此，這個游戲對雙方公平．（8分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．