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【題目】如圖,等邊△ABC的周長為6π,半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發,在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動,又回到與AB相切于點D的位置,則⊙O自轉了( 。
A.2周
B.3周
C.4周
D.5周

【答案】C
【解析】解:圓在三邊運動自轉周數: =3, 圓繞過三角形外角時,共自轉了三角形外角和的度數:360°,即一周;
可見,⊙O自轉了3+1=4周.
故選:C.
【考點精析】關于本題考查的等邊三角形的性質和直線與圓的三種位置關系,需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;直線與圓有三種位置關系:無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷ABD≌△BAC的條件是( )

A. D=C,BAD=ABC B. BAD=ABC,ABD=BAC

C. BD=AC,BAD=ABC D. AD=BC,BD=AC

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【題目】如圖,點D在△ABC的邊AB上,且∠ACD=∠A

(1)作∠BDC的平分線DE,交BC于點E.(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,但不必寫出作法);

(2)在(1)的條件下,求證:DEAC

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【題目】如圖,已知△ABP是等腰三角形,AB=BP,以AB為直徑的⊙O交AP于點D,交BP于點C,連接BD交AC于點G,直線MN過點A,且∠PAM= ∠ABP.

(1)試說明直線MN是⊙O的切線.
(2)過D作DE⊥AB于E,交AC于F,求證:△DFG是等腰三角形.
(3)連結FO,過點O作OQ⊥FO交BP于點Q,連結FQ,求證:FQ2=AF2+BQ2

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【題目】如圖,△ABC中,AB,AC的垂直平分線分別交BCD,E兩點,垂足分別是M,N.

(1)若△ADE的周長是10,求BC的長;

(2)若∠BAC=100°,求∠DAE的度數.

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【題目】下圖可以近似地刻畫下列哪個情景(  )

A. 小明勻速步行上學時離學校的距離與時間的關系

B. 勻速行駛的汽車的速度與時間的關系

C. 小亮媽媽到超市購買蘋果的總費用與蘋果質量的關系

D. 一個勻速上升的氣球的高度與時間的關系

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【題目】如圖,△ABD、△CDE是兩個等邊三角形,連接BC、BE.若DBC=30°,BD=2,BC=3,則BE=_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y= x﹣ 與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F,已知OA=3,OC=4,則△CEF的面積是(  )

A.6
B.3
C.12
D.

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【題目】如圖所示已知,OM平分,ON平分;

(1);

(2)如圖∠AOB900,將OCO點向下旋轉,使∠BOC,仍然分別作∠AOC,∠BOC的平分線OM,ON,能否求出∠MON的度數,若能,求出其值,若不能,試說明理由.

(3),,仍然分別作∠AOC,∠BOC的平分線OM,ON,能否求出∠MON的度數,若能,求的度數;并從你的求解中看出什么什么規律嗎?

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