Question

如圖，BA與半徑為2的⊙O相切于點A，C為⊙O上一點，圓心O在BC上．若∠B=∠C，則AC=

 

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Answer 1

分析：連接OA，根據(jù)三角形的內角和定理，可求得∠B=∠C=30°，由切線的性質推得∠OAB=90°，再由直角三角形的性質求得AC．

解答：解：如圖，連接OA，
∵BA與半徑為2的⊙O相切于點A，
∴∠OAB=90°，
∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵OA=OC，
∴∠C=∠OAC，
∴∠B=∠C=30°，
∵OA=2，
∴AB=2

3

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故答案為：2

3

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點評：本題考查了切線的性質，勾股定理、三角形的內角和定理以及直角三角形的性質，是基礎知識要熟練掌握．