Question

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，則sinB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先過點C作CE⊥AB，再分別求出CE和BC的長，最后根據(jù)sinB=代入計算即可．
解答：解：過點C作CE⊥AB，垂足為E，
∵ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，
∴CE=AD=3，AE=CD=4，
∴BE=AB-AE=8-4=4，
在Rt△CEB中，∵BC===5，
∴sinB==；
故選A．
點評：此題考查了直角梯形，用到的知識點是矩形的性質(zhì)、勾股定理，關(guān)鍵是做出輔助線，把直角梯形分解為矩形和直角三角形，再進(jìn)行求解．