Question

10．如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是4．

Answer 1

分析 作弦心距OD，則DB=DC=3，由AB為⊙O的直徑，得到半徑OB=5，由勾股定理可求得OD的長．

解答 解：過O作OD⊥BC于D，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×6=3，
∵AB=10，
∴OB=5，
由勾股定理得：OD=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴圓心O到弦BC的距離是4，
故答案為：4．

點評 本題考查了勾股定理和垂徑定理．明確垂直弦的直徑平分這條弦，構建直角三角形，利用勾股定理求線段的長．