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在△ABC中,AB=4,AC=,∠B=60°,則BC=   
【答案】分析:根據已知得出兩種不同的圖形,分別作出三角形的高,利用勾股定理求出即可.
解答:解:如圖1所示:作AD⊥BC,
∵AB=4,AC=,∠B=60°,
∴∠BAD=30°,
∴BD=AB=2,
∴AD==2
∴DC===1,
∴BC=2+1=3,
如圖2所示:作AD⊥BC延長線于點D,
∵AB=4,AC=,∠B=60°,
∴∠BAD=30°,
∴BD=AB=2,
∴AD==2
∴DC===1,
∴BC=2-1=1.
故答案為:3或1.
點評:此題主要考查了勾股定理的應用,根據已知得出兩種符合要求的圖形,即三角形為鈍角三角形或銳角三角形分別分析是解題關鍵.
練習冊系列答案
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(2013•寧德質檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點0為AC的中點,OE⊥AB于點E,OE=
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,以點0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點F.
(1)求AF的長;
(2)連結FC,求tan∠FCB的值.

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(2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,將△ADC繞點A順時針旋轉,使AC與AB重合,點D落在點E處,AE的延長線交CB的延長線于點M,EB的延長線交AD的延長線于點N.
求證:AM=AN.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置,AB1交BC于點D,B1C1交AC于點E.求證:AD=AE.

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(2013•濱湖區一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數是(  )

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(2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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同步練習冊答案
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