Question

在△ABC中，AB=4，AC=，∠B=60°，則BC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知得出兩種不同的圖形，分別作出三角形的高，利用勾股定理求出即可．
解答：解：如圖1所示：作AD⊥BC，
∵AB=4，AC=，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AB=2，
∴AD==2，
∴DC===1，
∴BC=2+1=3，
如圖2所示：作AD⊥BC延長線于點D，
∵AB=4，AC=，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AB=2，
∴AD==2，
∴DC===1，
∴BC=2-1=1．
故答案為：3或1．
點評：此題主要考查了勾股定理的應用，根據已知得出兩種符合要求的圖形，即三角形為鈍角三角形或銳角三角形分別分析是解題關鍵．