Question

已知：如圖，⊙的直徑與弦(不是直徑)交于點(diǎn)，若=2，，求的長．

 

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：連結(jié)OD，設(shè)⊙O的半徑為R，根據(jù)AB是⊙O的直徑，且CF=DF，在Rt△OFD中，根據(jù)勾股定理可得出AF的長，在Rt△ACF中，根據(jù)勾股定理可求出AC的長．

試題解析：如圖，連結(jié)OD，設(shè)⊙O的半徑為R，

∵AB是⊙O的直徑，且CF=DF，

∴AB⊥CD，

∵OB=R  BF=2，則OF=R-2，

在Rt△OFD中，

由勾股定理得：R²=（R-2）²+4²，解得：R=5

∴AF=8．

在Rt△ACF中

由勾股定理得：AC=．

考點(diǎn):1.垂徑定理；2.勾股定理．