Question

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），請按要求完成下列操作：
（1）求△ABC的面積；
（2）畫出將△ABC先向下平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的△A₁B₁C₁；
（3）畫出△A′B′C′關于x軸對稱的△A₂B₂C₂；并寫出A₂B₂C₂的坐標．

Answer 1

解：（1）S_△ABC=2×2-×1×1-×1×2-×1×2，
=4--1-1，
=；

（2）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（3）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
A₂、B₂、C₂的坐標分別為A₂（2，3），B₂（3，2），C₂（1，1）．
分析：（1）利用△ABC所在矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，進行計算即可得解；
（2）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；
（3）根據平面直角坐標系找出點A′、B′、C′關于x軸的對應點的位置，然后順次連接即可．
點評：本題考查了利用平移變換與軸對稱變換作圖，熟悉網格結構找出對應點的位置是解題的關鍵．