Question

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，每個(gè)正整數(shù)對應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），且x，y均為整數(shù)。如數(shù)5對應(yīng)的坐標(biāo)為（－1，1），則數(shù)    對應(yīng)的坐標(biāo)是（－2，3），數(shù)2012對應(yīng)的坐標(biāo)是__________。

x

Answer 1

36，（9，－22）；

由圖得36對應(yīng)的坐標(biāo)是（－2，3），
觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
45²=2025，
由2n-1=45得n=23，
所以2025的坐標(biāo)為（22，-22）．
圖中縱坐標(biāo)為-22的數(shù)共有45個(gè)，2012=2025-13，22-13=9，
所以2012的坐標(biāo)是（9，-22）．