Question

如圖所示，有一張“太陽”和兩張“小花”樣式的精美卡片（共三張），它們除花形外，其余都一樣．

（1）小明認為：閉上眼從中任意抽取一張，抽出“太陽”卡片與“小花”卡片是等可能的，因為只有這兩種卡片．小明的說法正確嗎？為什么；
（2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請通過列表或畫樹狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率；
（3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為，那么應添加多少張“太陽”卡片？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）可能性大小問題，即是概率問題；只要求得他們的概率，誰大誰的可能性就大；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為不放回實驗．
（3）根據概率問題的求解方法，列方程即可求得．
解答：解：（1）答：不正確，
P（抽出“太陽”卡片）=，P（抽出“小花”卡片）=；

（2）設“太陽”卡片與“小花”卡片分別為A，B，列表得：

（A，B）	（B，B）	---
（A，B）	----	（B，B）
-----	（B，A）	（B，A）

∴兩張卡片都是“小花”的概率為=；

（3）設應添加x張“太陽”卡片，，
解得x=3．
∴應添加3張“太陽”卡片．
點評：此題考查了概率的綜合知識，考查了學生的綜合應用能力，還考查了方程思想與列表法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．