Question

若關于x的一元二次方程x²-2x-m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m≥0
B．m＞-1
C．m≥-1
D．m＜1

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，若方程有兩個不相等的實數根，必須滿足△=b²-4ac＞0，由此可以得到關于m的不等式，解不等式就可以求出m的取值范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-2x-m=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac
=（-2）²-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-1．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．