Question

計算題：
（1）(-1)-1+(

1

3

)-2×2-2-(-

1

2

)2×(π-3.14)0；
（2）2x5•(-x)2-(-2x2)3•(-

1

2

x)；
（3）x（2x+1）（1-2x）-4x（x-1）（1-x）；
（4）（2a-b+3）（2a+b-3）．

Answer 1

分析：本題涉及零指數冪、負整數指數冪、多項式乘法等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答：解：（1）原式=-1+9×

1

4

-

1

4

×1=-1+

9

4

-

1

4

=1；
（2）原式=2x⁷-8x⁶•

1

2

x=2x⁷-4x⁷=-2x⁷；
（3）原式=x[1-（2x）²]+4x（1-x）（1-x），
=x[1-（2x）²]+4x（1-x）²=x-4x³+4x-8x²+4x³=-8x²+5x；
（4）原式=[2a-（b-3）][2a+（b-3）]，
=（2a）²-（b-3）²=4a²-b²+6b-9．
故答案為1、-2x⁷、-8x²+5x、4a²-b²+6b-9．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解答（3）（4）時要注意完全平方公式和平方差公式的應用．