Question

如圖等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是對角線，將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，則四邊形AEBC的形狀是（ ）

A．平行四邊形
B．等腰梯形
C．矩形
D．菱形

Answer 1

【答案】分析：等腰梯形的兩腰相等，因而BD=AC，根據將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，得到AC=BE，AD=AE，而AD=BC，則AE=BC，四邊形AEBC的兩組對邊相等，因而是平行四邊形．
解答：解：四邊形AEBC是平行四邊形，
∵ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AC，BD是對角線，
∴AD=BC，AC=BD，
∵△ABD沿AB對折到△ABE，
AE=AD，
∴AE=BC，AC=BE，
∴四邊形AEBC是平行四邊形．
故選A．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質及平行四邊形的判定方法．