Question

【題目】已知二次函數y=（x﹣h）2+1（h為常數），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下與其對應的函數值y的最小值為5，則h的值為（　　）

A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3

Answer 1

【答案】B

【解析】∵當x＞h時，y隨x的增大而增大，當x＜h時，y隨x的增大而減小，

∴①若h＜1≤x≤3，x=1時，y取得最小值5，

可得：（1﹣h）2+1=5，

解得：h=﹣1或h=3（舍）；

②若1≤x≤3＜h，當x=3時，y取得最小值5，

可得：（3﹣h）2+1=5，

解得：h=5或h=1（舍）．

綜上，h的值為﹣1或5，

故選：B．