Question

將下面證明中每一步的理由寫在橫線上：
已知：如圖，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求證：∠A=∠D．
證明：∵AB∥DE

（已知）

∴∠B=∠DEF

（兩直線平行，同位角相等）

∵BE=CF

（已知）

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF

（SAS）

∴

∠A

=∠D

．

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定方法以及性質填空即可．

解答：證明：∵AB∥DE （已知）
∴∠B=∠DEF （兩直線平行，同位角相等）
∵BE=CF （已知）
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF （SAS）
∴∠A=∠D．
故答案為：（已知），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（SAS），∠A=∠D．

點評：本題考查三角形全等的性質和判定．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．