Question

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

【小題1】E是CF的中點嗎？試說明理由
【小題2】試說明：∠B＝2∠BCF

Answer 1

p;【答案】
【小題1】是-----------------------------------------1分
理由：連接DF
∵AD是邊BC上的高，F是邊AB的中點
∴DF=AB=BF,又∵DC＝BF
∴DC＝DF,又DE⊥CF
∴CE=EF,即E是CF的中點；----------------5分
【小題2】由（1）的結論DF=BF得∠FDB =∠FBD
   ∵DC＝BF，∴∠DCF=∠DFC
 由外角的性質得∠FDB=∠DCF+∠DFC=2∠DCF
        ∴∠FBD=2∠DCF，即∠B＝2∠BCF.-----------10分解析:
p;【解析】略