Question

16、已知：如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

360°

．

Answer 1

分析：連接BE，則∠E+∠F=∠CBE+∠FCB，則圖中所求的幾個角的和是四邊形ABEFG的內角和．

解答：解：連接BE．
在△EFM與△BCM中，∠EMF=∠BMC，
∴∠MBC+∠MCB=∠E+∠F，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=（4-2）•180°=360°．

點評：根據三角形的內角和定理把求角的和的問題轉化為求多邊形的內角和的問題．