【題目】（1）如圖，在矩形
中，
．求：①矩形的面積
；②對角線
的長．
（2）如圖，在菱形中，
，
，
，
為垂足．
①求證：
．
②若
，求
的大小．
【答案】（1）①
；②
；（2）①見詳解；②68°．
【解析】
（1）①直接利用矩形面積公式計算即可；
②直接利用勾股定理即可求得BD長；
（2）①由菱形
得∠B＝∠D，AB＝AD，再通過
，
得∠AEB＝∠AFD，進而即可得證；
②利用∠B的度數可求得∠C的度數，再利用四邊形的內角和即可求得
的大小．
解：（1）①∵在矩形中，
．
∴
∴矩形的面積
；
②∵在矩形中，∠A＝90°，
．
∴在Rt△ABD中，
，
∴對角線
的長為．
（2）①∵在菱形中，
∴∠B＝∠D，AB＝AD，
∵，，
∴∠AEB＝∠AFD＝90°，
∴在△ABE和△ADF中，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
②∵在菱形中，AB∥CD，
，
∴∠C＝180°－∠B＝112°，
∵，，
∴∠AEC＝∠AFC＝90°，
∴∠EAF＝360°－∠AEC－∠AFC－∠C＝360°－90°－90°－112°＝68°，
∴的大小為68°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次抽樣調查，下面是他通過收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
(1)小龍共抽取______名學生；
(2)補全條形統計圖；
(3)在扇形統計圖中，“其他”部分對應的圓心角的度數是_______；
(4)若全校共2100名學生，請你估算“立定跳遠”部分的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，AB=AC.
（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_____度；
（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_______度；
（3）思考：通過以上兩題，你發現∠BAD與∠EDC之間有什么關系？請用式子表示：____________________.
（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（a，0），B（c，c），C（0，c），且滿足
，P點從A點出發沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動.
（1）直接寫出點B的坐標，AO和BC位置關系是；
（2）當P、Q分別是線段AO，OC上時，連接PB，QB，使
，求出點P的坐標；
（3）在P、Q的運動過程中，當∠CBQ=30°時，請探究∠OPQ和∠PQB的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起．
(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數；
(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數；
(3)猜想∠ACB與∠DCE的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數 y=
的圖象與一次函數y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．
（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；
（2）根據圖象，回答當一次函數的值大于反比例函數的值時，x 的取值范圍為________；
(3) 連接AO、BO，則△ABO的面積是_________；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C.
（1）求點A的坐標；
（2）當S△ABC=15時，求該拋物線的表達式；
（3）在（2）的條件下，經過點C的直線
與拋物線的另一個交點為D.該拋物線在直線
上方的部分與線段CD組成一個新函數的圖象。請結合圖象回答：若新函數的最小值大于﹣8，求k的取值范圍.
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