Question

已知二次函數y=x²-4x-3，若-1≤x≤6，則y的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據a=1判斷出拋物線的開口向上，故有最小值，再把拋物線化為頂點式的形式可知對稱軸x=2，最小值y=-7，再根據-1≤x≤6可知當x=6時y最大，把x=6代入即可得出結論．
解答：解：∵二次函數y=x²-4x-3中a=1＞0，
∴拋物線開口向上，有最小值，
∵y=x²-4x-3=（x-2）²-7，
∴拋物線的對稱軸x=2，y_最小=-7，
∵-1≤x≤6，
∴當x=6時，y最大=6²-4×6-3=9．
∴-7≤y≤9．
故答案為：-7≤y≤9．
點評：本題考查的是二次函數的性質，在解答此題時要先確定出拋物線的對稱軸及最小值，再根據x的取值范圍進行解答．