Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD為直徑的⊙O與AB相切于E，則⊙O的半徑是（ ）

A．2
B．2.5
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由圖可知AE=6，BE=4，根據(jù)切割線定理可求出BD為2，所以CD為6，⊙O半徑為3．
解答：解：∵AC，AE為⊙O的切線，
∴AC=AE=6，
根據(jù)勾股定理可知AB=10，
∴BE=4；
根據(jù)切割線定理有，
BE²=BD×BC可得，
BD=2，
∴CD=6，
∴⊙O半徑為3．
故選C．
點評：本題主要考查了切割線定理的應用，做題時注意勾股定理的運用．