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如圖(1)在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,BC=12cm,DC=10cm.若動點P從A點出發,以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動;動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當Q點到達B點時,動點P、Q同時停止運動. 設點P、Q同時出發,并運動了t秒.
 
【小題1】求梯形ABCD的面積.
【小題2】當t為何值時,四邊形PQCD成為平行四邊形?
【小題3】是否存在t,使得P點在線段DC上,且PQ⊥DC(如圖(2)所示)?若存在,求出此時t的值,若不存在,說明理由
p;【答案】
【小題1】作DH∥AB交BC于H,利用勾股定理說明DH⊥BC------2分
再求得面積為48cm2--------------------------------4分

【小題2】若四邊形PQCD成為平行四邊形
則PD=CQ,所以4-4t="5t"
【小題3】
∴t=秒
∴存在時間t,當t=秒時,P點在線段DC上,且PQ⊥DC.
解析:
p;【解析】略
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例:
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P,過點P作PE∥AB,裁掉△PEC,并將△PEC繞點P逆時針旋轉180°拼接到△PFD的位置,構成新的圖形(如圖2).
思考發現:
判斷圖2中四邊形ABEF的形狀:
 
;四邊形ABEF的面積是
 
.(用含字母的代數式表示)
實踐探究:
類比圖2的剪拼方法,請你就圖3(已知:AB∥DC)畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖.
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聯想拓展:
小明通過探究后發現:在一個四邊形中,只要有一組對邊平行,就可以剪拼成平行四邊形.
(1)如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點,EF⊥AB于點F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面積.
(2)如圖5的多邊形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切,拼成一平行四邊形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明;若不能,簡要說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,且BC=12cm,AD=15cm,動點Q由點B沿BC向點C移動,1秒鐘后動點P由點A沿AD向點D移動
(1)若動點P的速度比動點Q的速度大1厘米/秒,且動點Q到達C時,動點P 恰好也到達D.試求動點P、Q的速度.
(2)若動點P的速度為5厘米/秒,動點Q的速度為3厘米/秒,在運動過程中(P與A、D不重合時),AQ與BP交于K,CP與DQ交于N
①當動點Q到達BC中點時,過K作KM∥AD交AB于M,求KM的長;(如圖2)
②在這運動過程中,KN是否會與AD平行?若會,請求出此時為P點出發后幾秒?若不會,請說明理由.(如圖3)精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•閘北區二模)已知:如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=6,AB=8,sinC=
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,點P在射線DC上,點Q在射線AB上,且PQ⊥CD,設DP=x,BQ=y.
(1)求證:點D在線段BC的垂直平分線上;
(2)如圖2,當點P在線段DC上,且點Q在線段AB上時,求y關于x的函數解析式,并寫出定義域;
(3)若以點B為圓心、BQ為半徑的⊙B與以點C為圓心、CP為半徑的⊙C相切,求線段DP的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

①如圖1,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,對角線AC⊥BD,垂足為O.若CD=3,AB=5,則AC的長為
4
2
4
2

②如圖2,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,則等腰梯形ABCD的面積為
18
18
cm2
③如圖3,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD于點O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,AD=4,BC=8,則AE+EF等于
10
10

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4.AB=2,CD=2
2

(1)請你判斷這個梯形是直角梯形嗎?說說你的理由.
(2)請你把梯形ABCD分成四個全等的梯形.(圖2供畫圖用)

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