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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為度．

【答案】15
【解析】∵將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，
∴△BCE≌△DCF，
∴CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=∠DCF=90°，
∴∠EFC=∠CEF，
∵∠EFC+∠CEF+90°=180°，
∴∠EFC=∠CEF=45°，
∴∠EFD=60°-45°=15°．
【考點精析】通過靈活運用旋轉的性質，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線，其實并不難）

(1) (2) (3) (4)

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求證：
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（2）DF是⊙O的切線．

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（1）如圖1所示，當點D在線段BC上時，求證：四邊形BCGE是平行四邊形；

（2）如圖2所示，當點D在BC的延長線上時，（1）中的結論是否成立？并請說明理由；

（3）當點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

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（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

……

由此我們可以得到：（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+……+x+1）＝　　；請你利用上面的結論，完成下面兩題的計算：

（1）32019+32018+32017+……+3+1；

（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+……+（﹣2）．

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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；
（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？
（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．