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【題目】若a、b、c為△ABC三邊長,且a、b、c滿足(a﹣5)2+(b﹣12)2+|c﹣13|=0,△ABC是直角三角形嗎?請說明理由.

【答案】解:∵(a﹣5)2+(b﹣12)2+|c﹣13|=0, ∴a﹣5=0,b﹣12=0,c﹣13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵52+122=132
∴△ABC是直角三角形
【解析】首先根據非負數的性質可得a﹣5=0,b﹣12=0,c﹣13=0,進而可得a、b、c的值,再利用勾股定理逆定理證明△ABC是直角三角形.
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的逆定理,掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題.

練習冊系列答案
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A. 150 cm B. 155 cm C. 160 cm D. 165 cm

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同步練習冊答案
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