Question

點M（1，a）在反比例函數y=的圖象上，它關于x軸的對稱點在一次函數y=3x-5的圖象上，求此反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：首先根據關于x軸對稱的點的坐標特征，可知（1，-a）在一次函數y=3x-5的圖象上，再由一次函數圖象上點的坐標特征列出關于a的方程，求出a的值，然后運用待定系數法即可求出反比例函數的解析式．
解答：解：∵點M（1，a）關于x軸的對稱點為（1，-a），
∴（1，-a）在一次函數y=3x-5的圖象上，
∴-a=3-5，
∴a=2．
又∵點M（1，a）在反比例函數y=的圖象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函數的解析式為y=．
點評：本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，一次函數圖象上點的坐標特征，運用待定系數法求反比例函數的解析式，屬于基礎題型，難度中等．