Question

如果（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，那么m、n的值為

1. A.
   m=4，n=3
2. B.
   m=3，n=4
3. C.
   m=-9，n=-4
4. D.
   m=9，n=3

Answer 1

A
分析：根據（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，比較相同字母的指數可知，3n=9，3m+3=15，即可求出m、n．
解答：∵（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，
∴（aⁿ）³（b^m）³b³=a³ⁿb^3m+3=a⁹b¹⁵，
∴3n=9，3m+3=15，
解得：m=4，n=3，
∴m、n的值為4，3．
故選A．
點評：本題考查了積的乘方的性質和冪的乘方的性質，根據相同字母的次數相同列式是解題的關鍵．