Question

（2012•淮安）已知：如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F．求證：△BEF≌△CDF．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的對邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠C=∠FBE，然后利用“角角邊”證明即可．

解答：證明：在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，
∵BE=AB，
∴BE=CD，
在△BEF和△CDF中，

∠C=∠FBE ∠CFD=∠BFE BE=CD

，
∴△BEF≌△CDF（AAS）．

點評：本題考查了平行四邊形的對邊平行且相等的性質，全等三角形的判定，是基礎題，比較簡單．