Question

概率與頻率．
第一個布袋內裝有紅、白兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個，從袋內摸出1個球是紅球的概率是0.5；第二個布袋內裝有紅、黑兩種顏色的小球（大小形狀相同）共4個，重復從袋內摸出1個球是紅球的頻率穩定在0.25．用列舉法求：從兩個布袋內各摸出一個球顏色不相同的概率．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，而且題目要求采用列表法；解題時要注意審題，根據題意求出兩個布袋里面球的顏色然后列舉出所有情況，讓摸出的球顏色不相同的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：由題意知，第一個布袋內有2個紅球和2個白球，第二個布袋內有1個紅球和3個黑球，從兩布袋內各摸出一個球的所有結果如下表：

第一個布袋 第二個布袋	紅	紅	白	白
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，白）	（紅，白）
黑	（黑，紅）	（黑，紅）	（黑，白）	（黑，白）
黑	（黑，紅）	（黑，紅）	（黑，白）	（黑，白）
黑	（黑，紅）	（黑，紅）	（黑，白）	（黑，白）

從兩個布袋內各摸出一個球顏色不相同的概率P=

14

16

=

7

8

．

點評：本題考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數：總情況數．