Question

如圖，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，則△ABC的面積是（ ）
A．
B．12
C．14
D．21

Answer 1

【答案】分析：根據已知作出三角形的高線AD，進而得出AD，BD，CD，的長，即可得出三角形的面積．
解答：解：過點A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，
∴cosB==，
∴∠B=45°，
∵sinC===，
∴AD=3，
∴CD==4，
∴BD=3，
則△ABC的面積是：×AD×BC=×3×（3+4）=．
故選A．
點評：此題主要考查了解直角三角形的知識，作出AD⊥BC，進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵．