Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列結論：①b＜0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④2a-b＜0，其中正確的有    ．（填代號）

Answer 1

【答案】分析：觀察圖象，通過拋物線的開口方向，對稱軸x=＞-1，以及與x軸交于兩點這些條件，即可解答出該題．
解答：解：①∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0，由圖象可看出拋物線的對稱軸x=＜0，
∴b＜0，故①正確．
②由圖象看出當x=1時，y=a+b+c＜0，故②正確．
③由圖象看出當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，故③正確．
④∵拋物線的對稱軸大于-1，即x=＞-1，得出2a-b＜0，故④正確．
故答案為：①②③④．
點評：本題綜合考查了拋物線的性質，體現了數形結合的思想，同學們要熟練掌握．