Question

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，A點的坐標為（1，-3），B點的縱坐標為-1，直線BC經(jīng)過x軸上的點C（2，0）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC與坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）求反比例函數(shù)的解析式就是確定系數(shù)k值，根據(jù)圖象和性質k=1×（-3）可求k；
（2）欲求直線BC與坐標軸圍成的三角形的面積先求直線與坐標軸交點坐標，因此關鍵確定直線解析式，點C已知，求出點B即可，而點B在雙曲線上，易求．
解答：解：（1）設y=
∵A（1，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=1×（-3）=-3
∴y=-．

（2）設直線y=mx+n
∵B點的縱坐標為-1且在y=-圖象上
∴x=3
∴B（3，-1），
∴
∴m=-1，n=2
∴y=-x+2
∴當x=0時y=2
∴直線BC與坐標軸圍成的三角形的面積為×2×2=2．
點評：此題難度中等，考查反比例函數(shù)一次函數(shù)的圖象和性質及坐標意義．求三角形的面積要先求直線與兩坐標軸的交點．