【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求角B的大小；
（2）已知b= 
，BD為AC邊上的高，求BD的取值范圍．
【答案】
（1）解：由bcosC=（2a﹣c）cosB得b 
=（2a﹣c） 
，
化簡得a2+c2﹣b2=ac，∴cosB= 
，
∵B∈（0，π），∴B= 
．
（2）解：設BD為AC邊上的高為h，
∵s= 
，∴h= 
=ac，
由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosBa2+c2﹣ac=33≥2ac﹣ac，
∴ac≤3，∴h= =ac≤3．
故BD的取值范圍為（0，3]
【解析】（1）由bcosC=（2a﹣c）cosB得a2+c2﹣b2=ac，∴cosB= ，即B= ．（2）設BD為AC邊上的高為h由s= ，得h= =ac，由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB3≥2ac﹣ac，即ac≤3，即h= =ac≤3，從而可得BD的取值范圍
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【題目】甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條統(tǒng)計圖所示．則甲、乙、丙三人的訓練成績方差S甲2 ， S乙2 ， S丙2的大小關系是 ． 
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【題目】下面給出四種說法： ①用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p，則P（﹣1＜X＜0）= 
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（ 
， 
）．
其中正確的說法有（請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上）
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB= 
，AA1=2，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥側(cè)面ABB1A1 ． 
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．
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【題目】已知A，B為拋物線E：y2=2px（p＞0）上異于頂點O的兩點，△AOB是等邊三角形，其面積為48 
，則p的值為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），其中0≤α＜π．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C1：ρ=4cosθ．直線l與曲線C1相切．
（1）將曲線C1的極坐標方程化為直角坐標方程，并求α的值．
（2）已知點Q（2，0），直線l與曲線C2：x2+ 
=1交于A，B兩點，求△ABQ的面積．
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【題目】某一公路的道路維修工程，準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成．根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知，若由兩隊合做此項維修工程，6天可以完成，共需工程費用385200元，若單獨完成此項維修工程，甲隊比乙隊少用5天，每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元，從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊？
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【題目】（列方程（組）及不等式解應用題）
春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．
（1）①填空：△ACE∽∽；
（2）求證：△CDE∽△CBA；
（3）求證：△FBD≌△EDC；
（4）若點D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說明理由．
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