Question

如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC=10cm，AB=8cm，求EC的長．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
由折疊可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
在Rt△ABF中：BF==6cm，
∴FC=10cm-6cm=4cm，
設EC=xcm，則DE=EF=（8-x）cm，
在Rt△EFC中：EF²=FC²+EC²，
（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3．
故EC=3cm．
分析：首先根據折疊可得AD=AF=10cm，DE=EF，在Rt△ABF中利用勾股定理計算出BF的長，進而得到FC的長，再設EC=xcm，則DE=EF=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）²=4²+x²，再解方程即可．
點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，關鍵是掌握翻折以后有哪些線段是對應相等的，有哪些角是對應相等的．