Question

某乒乓球訓練館準備購買10個某種品牌的乒乓球拍，每個球拍配12個乒乓球，已知A，B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，現兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折（按原價的90%付費）銷售，而B超市買1個乒乓球拍送3個乒乓球，若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）一個乒乓球拍和一個乒乓球分別是多少元？
（2）如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？
（3）請設計最省錢的購買方案．

Answer 1

解：（1）解：設一個乒乓球拍x元，則一個乒乓球為（21-x）元，根據題意得：
2x+3（21-x）=43，
解得：x=20，
21-20=1（元）．
答：一個乒乓球拍20元，一個乒乓球1元．

（2）若到A超市購買，則所需的錢數為：（10×20+10×12）×90%=288（元）
若到B超市購買，則所需的錢數為：20×10+10×（12-3）=290（元）
因為288＜290，
所以到A超市購買更合算

（3）若只去A超市購買的費用為：
9x+180=9×12+480=288（元），
若在B超市購買10個球拍，去A超市購買余下的乒乓球的費用為：
200+0.9×（12-3）×10=281（元），
因為281＜288，
所以最佳方案為：只在B超市購買10個球拍，同時獲得送30個乒乓球，然后去A超市按九折購買90個乒乓球．
分析：（1）設個乒乓球拍x元，則一個乒乓球為（21-x）元，根據三個乒乓球和兩個乒乓球拍的價格為43建立方程求出其解即可；
（2）分別計算在A、B兩超市10個球拍和120個乒乓球的價格進行比較就可以了；
（3）計算在B超市購買10個球拍，去A超市購買余下的乒乓球的費用再與到超市購買的費用比較久可以得出結論．
點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，有理數大小的比較，最省的購買方案的設計的運用，解答時求出乒乓球和乒乓球拍的單價是關鍵．