Question

數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了這樣一道題目：比較3⁵⁵，4⁴⁴，5³³的大小．甲同學(xué)的回答是：“因為5＞4＞3，所以5³³＞4⁴⁴＞3⁵⁵．”乙同學(xué)的回答是：“因為55＞44＞33，所以3⁵⁵＞4⁴⁴＞5³³．”你認(rèn)同哪一位同學(xué)的算法？若都不認(rèn)同，你又是如何考慮的呢？

Answer 1

解：不認(rèn)同．
∵3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹，4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹，5³³=（5³）¹¹=125¹¹，
∵256＞243＞125，
∴256¹¹＞243¹¹＞125¹¹，
∴4⁴⁴＞3⁵⁵＞5³³．
分析：由冪的乘方的知識可得：3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹，4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹，5³³=（5³）¹¹=125¹¹，又由256¹¹＞243¹¹＞125¹¹，即可求得答案．
點評：此題考查了冪的乘方．注意掌握公式的逆用是解此題的關(guān)鍵．