Question

下列說法中，正確的是（ ）
A．經過三個點一定可以作一個圓
B．經過四個點一定可以作一個圓
C．經過圓心且平分弦的直線一定垂直于這條弦
D．三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等

Answer 1

【答案】分析：關鍵是牢記三角形的外心的性質，本題易解．
解答：解：A選項錯，正確的是不在同一直線上的三個點確定一個圓；
B選項錯，經過不在一直線上的四個點不一定能做圓，除非這四點共圓；
C選項錯，過圓心的直徑所在的直線都平分直徑（平分弦），卻不一定垂直這條直徑；
只有D選項正確，外心是三邊垂直平分線的交點，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，所以，三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等．
故選D．
點評：本題主要考查了垂徑定理以及三角形的外心的性質．