Question

（1）如圖，A的坐標為（3，3），B的坐標為（4，0），

①請在直角坐標系中畫出△ABC繞著點C逆時針旋轉90°后的圖形△A'B'C；
②點A'的坐標為（______，______），點B'的坐標為（______，______）．
（2）在圖①中作出該圓的圓心，在圖②中作出該圓的內接正六邊形．（不寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】分析：（1）把點A，B分別繞點C逆時針旋轉90°，然后寫出旋轉后對應的點的坐標．
（2）①作圓的任意兩弦的垂直平分線，它們的交點為所要作的圓心；
②以圓的半徑為弦長，在圓上依次截取，可得圓的內接正六邊形．
解答：解：（1）

則A′的坐標為（-4，2）；B′的坐標為（-1，3）
故填-4，2，-1，3．
（2）所畫圖形如下所示：

圖①的圓心為點O；圖②六邊形ABCDEF為所作．
點評：作旋轉后的圖形的依據是旋轉的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用旋轉性質作出關鍵點的對應點；③按原圖形中的方式順次連接對應點．要注意旋轉中心，旋轉方向和角度．
作正多邊形的基本方法是平分圓，轉化為作圓的內接多邊形．